\documentclass[a4paper,10pt,oneside]{article}
\usepackage[croatian]{babel}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}


\begin{document}{
Josip Deak

\begin{center}
\Large{ \textbf{zadatak $8$\ }}\\[1mm]
\end{center}

\medskip
\begin{flushleft}
Opi\v{s}ite  rije\v{c}ima najmanje $3$ jezika te za njih konstruirajte regularne izraze.
\end{flushleft}

\medskip
\begin{flushleft}\underline{\textbf{Rj:}} \\

\qquad Neka dekadski sustav predstavlja abecedu jezika L tj. $\Sigma =\{0,1,\ldots,9\}$. Konstruirajte regularne izraze (RI) ako je:
$$ \textrm{def. } A:=(0+1+\cdots+9) $$
\begin{itemize}
\item L jezik koji ne po\v{c}inje niti zavr\v{s}ava znamenkom $4$: \\
 \qquad  def. $A_{1}:=(0+1+2+3+5+6+7+8+9)$ \\
 \qquad $ \Rightarrow $ \quad RI: \quad $A_{1}^{+}A^{*}A_{1}^{+}$\newline

\item L jezik \v{c}iji svaki broj (broj predstavlja rije\v{c}) je djeljiv s bazom: \\
 \qquad $ \Rightarrow $ \quad RI: \quad $A^{*}0$ \newline

\item L jezik koji predstavlja neparne brojeve: \\
 \qquad  def. $A_{2}:=(1+3+5+7+9)$ \\
 \qquad $ \Rightarrow $ \quad RI: \quad $A^{*}A_{2}$\newline

\item L jezik \v{c}iji svaki broj ne sadr\v{z}i niti jednu neparnu znamenku: \\
 \qquad  def. $A_{3}:=(2+4+6+8)$ \quad $A_{4}:=A_{3}\cup\{0\}$ \\
 \qquad $ \Rightarrow $ \quad RI: \quad $A_{3}^{+}A_{4}^{*}$\newline

\item L jezik koji po\v{c}inje znamenkom $3$, a pri djeljenju s bazom daje ostatak $1$: \\
 \qquad $ \Rightarrow $ \quad RI: \quad $3A^{*}1$\newline
 \end{itemize}
 \end{flushleft}

\end{document} 